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jueves, 3 de noviembre de 2011

Mandelbrot: un viaje al mundo de Platón.


El punto que deseo señalar es que nadie, ni siquiera el propio Mandelbrot cuando vio por primera vez las increibles complicaciones en los detalles finos del conjunto, tuvo ninguna preconcepción real de la extraordinaria riqueza del conjunto. El conjunto de Mandelbrot no fue intervención de ninguna mente humana: sencillamente, está ahí de manera objetiva, en las propias matemáticas. Si tiene significado atribuir una existencia real al conjunto de Mandelbrot, dicha existencia no está dentro de nuestras mentes, pues nadie puede abarcar por completo la inacabable variedad y la ilimitada complejidad del conjunto.

Su existencia tampoco puede residir dentro de la multitud de representaciones gráficas impresas por un computador que empiezan a captar algo de su increible sofisticación y detalle, pues, en el mejor de los casos, tales representaciones gráficas recogen tan sólo una sombra de una aproximación al propio conjunto. Pese a todo, tiene una solidez que está más allá de cualquier duda, pues la misma estructura se revela -en todos sus detalles perceptibles, con finura cada vez mayor cuanto más de cerca se examina- independientemente del matemático o computador que la examine. Su existencia sólo puede estar dentro del mundo platónico de las formas matemáticas.





Y ahora sí, he aquí, un fabuloso viaje por el conjunto de Mandelbrot, el interior de una figura fractal:


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